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用於熱力學教學的Python程式

運用程式語言計算及分析熱力學相關問題有助於學生對於熱力學之深入了解。本網站以「活塞內之氣體膨脹」及「計算真實流體焓與熵」為探討主題,撰寫Python程式分析不同情境下的例題。

01

活塞內之氣體膨脹

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「活塞內之氣體膨脹」為熱力學的經典例題,闡述熱力學中能量平衡與熵平衡之概念。然而,一般教科書未深入討論在氣體膨脹過程中,活塞與側壁之摩擦生熱現象,此熱源不僅影響傳入系統之總熱量,亦為系統熵增(entropy generation)的來源。以下以三個實例來探討之。

isothermal

v1.5

本例題為理想氣體的等溫膨脹。假設100 mol的理想氣體於298 K進行等溫膨脹,起始體積為1 m³,外界壓力為1 bar,活塞截面積為0.01 m²。使用者須輸入活塞的質量(本題假設活塞移動方向垂直地面),活塞與側壁的動摩擦係數。程式將會計算出此膨脹過程之相關熱力學性質。

adiabiatic_outside

v1.5

本例題為理想氣體的絕熱膨脹。假設Cv值為1.5R的100 mol的理想氣體進行等溫膨脹,起始體積為1 m³,起始溫度為298 K,外界壓力為1 bar,活塞截面積為0.01 m²。使用者須輸入活塞的質量(本題假設活塞移動方向垂直地面),活塞與側壁的動摩擦係數。程式將會計算出此膨脹過程之相關熱力學性質。本題假設之絕熱邊界包含氣體與活塞,這個假設暗示了活塞與側壁摩擦產生的熱將會傳給氣體,影響其膨脹行為。

adiabatic_inside

v1.5

本例題為理想氣體的絕熱膨脹,所有設定皆與前一例題相同。不同之處在於本題假設之絕熱邊界僅包含氣體、不包含活塞。這個假設暗示了活塞與側壁摩擦產生的熱將無法傳導至氣體,不影響其膨脹行為。

02

利用Peng-Robinson Equation計算真實流體的焓與熵

Peng-Robinson equation能用於計算真實流體之焓與熵,然而計算過程繁複,學生初接觸時可能因為計算過於冗長,而未能深入了解該方程式與流體PV性質之關聯。以下撰寫程式計算真實流體之焓、熵、與逸壓係數(fugacity coefficient),此計算亦可用於評估系統是否達到氣液相平衡。

Figure_2-new.png

ideal_gas

v2.1

本程式計算理想氣體的焓與熵,使用者須輸入目標氣體Cp對溫度的多項式係數,參考溫度、壓力(reference temperature and pressure)以及目標溫度、壓力。程式運算後將給該氣體在目標溫度、壓力下的焓與熵。

real_fluid

v1.6

針對一真實流體,使用者須輸入目標物質的臨界溫度、壓力、與偏心係數(acentric factor) 以及目標溫度、壓力。本程式計算該流體的departure enthalpy、departure entropy、以及fugacity coefficient,並根據計算結果判斷在該溫度與壓力下,該物質的穩定相為液相或是氣相。

vap_liq_equilibrium

v1.6

針對一真實流體,使用者須輸入目標物質的臨界溫度、壓力、與偏心係數(acentric factor) 以及目標溫度。本程式將計算出該流體在目標溫度下的氣液相平衡壓力,以及平衡時氣相與液相各自的莫耳體積。

致謝

感謝台大化工系林祥泰教授在我教學生涯初期與我討論諸多熱力學的基礎問題,當初的討論成為發展這些程式的動力。

歡迎自由分享本網頁的相關資源。

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